谷歌AlphaProof攻克国际奥赛数学题 数学家会不会被淘汰?

极客网·极客观察7月29日 谷歌DeepMind发布消息称,它所开发的AI系统AlphaProof和AlphaGeometry 2在数学上取得突破,解答了今年国际数学奥林匹克竞赛(IMO)6道题中的4道,相当于银牌水平。

谷歌还自豪宣称,这是AI第一次取得如此耀眼的成绩。可惜就像之前所鼓吹的其它AI一样,谷歌的说法也有夸大之嫌。

离金牌线只有一步之遥

根据谷歌的解释,AlphaProof用增强学习技术在开源求证辅助系统Lean环境中证明数学命题。Lean是微软公司计算机科学家莱昂纳多·德莫拉开发的,采用了由所谓“有效的老式人工智能”(GOFAI)——即从逻辑学汲取灵感的符号人工智能——所驱动的自动推理。

谷歌系统具备自我学习能力,它生成并验证数百万个数学证明,在解决复杂数学问题时进步明显。在此之前,谷歌开发过几何AI模型,AlphaGeometry 2相当于升级版本,它是谷歌以Gemini语言模型作为基础,用大量数据训练出来的。

知名数学家Sir Timothy Gowers和Dr. Joseph Myers用国际数学奥林匹克竞赛标准对谷歌AI系统进行评估,国际数学奥林匹克竞赛的金牌线为29分,总分42分,谷歌系统拿到28分,离金牌线只有一步之遥。在最难的问题上谷歌系统完美解答,今年只有5人解决此问题。

国际数学奥林匹克竞赛始于1959年,面向预科数学天才(也就是还没进入大学的数学天才),主要涉及代数、组合数学、几何和数论。

用竞赛问题测试AI已经成为评估AI推理能力的重要标准。AlphaProof解决了两个代数问题,一个数论问题;AlphaGeometry 2解决了一个几何问题,但谷歌AI被两个组合数学问题挫败。在解决问题时,有一个只用了几分钟,其它耗时较长,最多三天。

谷歌AI用于数学也有局限

为什么说谷歌的说法也有夸大之嫌呢?

首先,谷歌将竞赛问题转化为正式数学语言,方便AI模型处理。这一做法与官方竞赛流程不符,人类参赛者会直接面对问题。

AI模型可以生成文章或者其它形式的文本,但面对复杂数学问题时往往会捉襟见肘,因为当中牵涉到复杂的逻辑推理,这正是目前AI系统所欠缺的。复杂数学问题会涉及到抽象概念、子目标设定、回溯、尝试新路径,这些都给AI带来挑战。

专注于数学和AI研究的剑桥大学研究人员Katie Collins说:“如果你有办法检查答案(也就是正式语言),训练数学AI模型就会容易很多,难点在于网上自然语言(非正式语言)数据超级多,但正式数学语言数据却很少。”

谷歌DeepMind AI可以自动将用自然非正式语言编写的数学问题转化为正式语言,这是谷歌之所以取得突破的关键。爱丁堡大学混合AI讲师Wenda Li说,对于数学社区而言,自动将非正式语言转化为非正式语言是一大进步。

在参加今年的竞赛之前,AlphaGeometry 2曾尝试解答之前25年积累的国际数学奥林匹克竞赛几何问题,83%都能解答——之前的AI只能解答53%。面对今年的几何问题,谷歌系统只用19秒就给出答案。

其次,谷歌AI模型花费的时间有时显著过长。Sir Timothy Gowers承认DeepMind模型取得突破,表现远超之前的自动定理证明者,但AI解答时花费的时间远长于人类参赛者,有些问题需要的时间甚至超过60个小时,AI的处理速度本来比人类快很多,但还是需要更长时间,如果人类参赛者有同样长的时间解答,得分肯定更高。

Sir Timothy Gowers还说,在正式答题之前,人类已经手动将题目转化为正式语言Lean,然后AI才着手处理,虽然核心数学推理是由AI完成的,但“自动化”步骤却由人类操刀。

替代数学家还需时日

到底谷歌系统会给数学研究造成什么影响?Sir Timothy Gowers只能说“不确定”。他表示:“是不是到了数学家即将成为多余的地步?很难说。我想我们离这个目标还差一个或者两个突破。”

他认为,谷歌系统解答时需要更长时间说明AI并没有很好解决数学问题,但在操作时应该发生了一些有趣的事情。

虽然存在诸多局限性,Sir Timothy Gowers仍认为类似的AI系统将会成为富有价值的研究工具。在程序的辅助下,对于那些不是特别难的问题(几个小时就能解决),AI可以帮助数学家寻找答案,如此一来,即使AI本身无法解决开放问题,也能成为数学家的实用工具。

不管怎样,开发一套AI系统,让它解决富有挑战的数学问题,可以为未来的人机协作扫清障碍,还可以让人类深入了解自身是如何解决数学问题的。

当然必须意识到,在人类解决复杂数学问题方面,目前还有很多未解之谜,AI也一样。(小刀)

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2024-07-29
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